湖北大学自考专科毕业生是可以报考研究生的。专科毕业报名研究生有一定的限制条件，具体限制如下：

第一个就是学历的限制。根据国家规定，专科考研需满足毕业两年的年限要求，然后以本科同等学力报考。需要注意的是这个两年的时间是指的从专科毕业到研究生入学满足两年的时间即可，不是说满足两年的时间才可以考试。

第二条是报考附加条件的限制。很多学校往往会要求考生具有四级、论文或者几门本科成绩才可以报考，考生如果无法满足其中几个或一个要求，则无法报考该学校，考生只能换一个学校报考。

第三是大部分的院校对专科的学生还提出了复试要求，复试的时候需要加试两门专业课。此外还有是否接受跨专业、是否获得省部级、厅级奖项等要求。就现阶段而言，多数学校没有提出特别明确的要求，所以湖北大学自考专科毕业的考生考研可选择的院校还是挺多的。